Tornar
a l'índex
La
llei dels grans números:
Anem
a considerar l'experiment que s'utilitza als partits de futbol
per a sortetjar quin dels dos equips posa el baló en joc.
Consisteix, com sabràs, en tirar
una moneda a l'aire i apostar per una de les dues
possibilitats que hi ha: que isca cara (c) o
que isca creu (+).
a)
Aplica la regla de Laplace per a calcular les següents probabilitats:
b) Llança
una moneda a l'aire
50 vegades (equival
a llançar 10
monedas 5
vegades) i anota
quantes vegadess ha eixit cara.
Aquest experiment el pots realitzar amb l'applet de més
avall.
c)
Fes al teu quadern una taula com aquesta i ves contant les vegades
que ha eixit cara per anotar-ho en ella:
|
Frequència
absoluta
(nº de vegades
que ix cara)
|
A = Frequència absoluta acumulada
|
N = Nº de llançaments acumulats
|
Frequència
relativa A/N
|
|
|
|
50
(5 llançaments de
10 monedas en l'applet anterior)
|
/50
|
|
|
|
100
|
/100
|
|
|
|
150
|
/150
|
|
|
|
200
|
/200
|
|
|
|
250
|
/250
|
|
|
|
300
|
/300
|
|
|
|
350
|
/350
|
|
|
|
400
|
/400
|
|
|
|
450
|
/450
|
d)
Representa
en uns eixos coordenats nombre
de llançaments acumulats (en l'eix X)
i la frequència relativa
corresponent (en l'eix Y). Pots fer-ho en aquesta altre
applet, arrossegant amb el ratolí els punts corresponents.
Hauràs
observat que la frequència relativa s'aproxima
a 0.5 (probabilitat d'eixir cara al llançar una
moneda) i cada vegada més, a mesura que augmenta el nombre
de llançaments.
|
En
un experiment aleatori, la frequència relativa
d'un succés s'aproxima cada vegada més a
sa probabilitat teòrica a mesura
que augmenta el nombre d'experièncias que es realitzen.
|
|
AQUESTA
ÉS LA LLEI DE L'ATZAR O DELS GRANS NÚMEROS
|
Tornar
a l'índex
