Probabilitat
de què ocorrega A o B:
Una
urna conté 2 boles roges,
3 boles negres i 5 boles blancas,
totes de la mateixa grandària.
Considere'm l'experiment d'extraure
una bola de l'urna sense mirar.
a)
Calcula la probabilitat de què ocórrega cadascun
dels següents succesos:
En
aquesta escena pots arrossegar cada bola amb el ratolí.
-Eixir
bola roja
-Eixir
bola negra
-Eixir
una bola que no siga blanca
b)
Quina relació hi ha entre les tres probabilitats calculades
en l'apartat anterior?
Calcula la
probabilitat de cadascun dels següents succesos:
-Eixir
una bola que no siga negra
-Eixir
una bola que no siga roja
c)
Imagina't ara una urna que conté boles de la mateixa
grandària i de distint color: roig,
negre i blanc.
No sabes cuántas
hai de cada color, ni cuántas hai en total.
Però algú
t'informa de les següents probabilitats:
p(Eixir
bola roja)=1/2
p(Eixir
bola negra)= 1/3
p(Eixir
bola blanca)=1/6
Quant
sumen les tres probabilitats? A què es deu aquest resultat?
Calcula
la probabilitat dels següents succesos:
-Eixir
bola roja o negra
-Eixir
bola roja o
blanca
-Eixir
bola negra o blanca
|
La
probabilitat de què ocórrega un dels dos succesos
A
o B, és igual a la SUMA
de les probabilitats de què ocórrega
cadascun d'ells:
|
|
p(A o B) = p(A) + p(B)
|
| Per
a què açò siga així, els
dos succesos, A i B, han de ser INCOMPATIBLES |
Tornar
a l'índex
Probabilitat de què ocórrega
A i B:
Tenim
una ruleta dividida
en cinc sectors de la mateixa grandària, tres
blancs i dos
roigs.
a)
Calcula la probabilitat de què
-la
fletxa assenyale un sector roig
-la
fletxa assenyale un sector blanc
b)
Girem la ruleta dues vegades seguides, quants resultats
distints poden ocórrer?
Anem a escriure'ls tots
en una taula.
Col·loquem per
files el resultat de la primera tirada, i per columnes el
de la segona.
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
RR
|
RB
|
RR
|
RB
|
RB
|
|
2
|
BR
|
BB
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
Completa
la taula en el teu quadern.
-Quants
casos poden donar-se en total?
-En
quants d'ells la fletxa ha caigut una vegada en roig i altra
vegada en blanc?
c)
Calcula la probabilitat de cadascun dels succesos següents:
-Caure
en roig les dos tirades
-Caure
en blanc les dos tirades
-Caure
en roig la primera tirada
i en blanc la segona
-Caure
en blanc la primera
tirada i en roig la
segona
-Caure
una vegada en roig i altra
en blanc
d)
Quina relació hi ha entre les probabilitats de l'apartat
a) i les del apartat c)?
Per a observar-ho
és útil reunir les dades en una taula com aquesta:
|
1a
tirada
|
2a
tirada
|
|
p(R)
|
p(B)
|
p(RR)
|
p(BB)
|
p(RB)
|
p(BR)
|
|
O
|
O
|
O
|
O
|
O
|
O
|
|
La
probabilitat de què ocórreguen a la
vegada dos succesos A
i B, es igual al PRODUCTE
de les probabilitats de cadascun d'ells:
|
|
p(A i B) = p(A) · p(B)
|
Tornar
a l'índex
